Modelos De Precios De Opciones Sobre Acciones

Opciones de acciones para empleados: Tasas de valoración y precios Por John Summa. CTA, PhD, Fundador de HedgeMyOptions y OptionsNerd Valuation of ESOs es un tema complejo pero puede ser simplificado para la comprensión práctica para que los titulares de ESOs puedan tomar decisiones informadas sobre la gestión de la compensación de capital. Valoración Cualquier opción tendrá más o menos valor en función de los siguientes factores determinantes de valor: volatilidad, tiempo restante, tasa de interés libre de riesgo, precio de ejercicio y precio de la acción. Cuando un concesionario de la opción es concedido un ESO que da el derecho (cuando está investido) de comprar 1.000 partes de la acción de la compañía en un precio de huelga de 50, por ejemplo, típicamente el precio de la fecha de concesión de la acción es igual que el precio de huelga. Observando la tabla a continuación, hemos producido algunas valoraciones basadas en el conocido y ampliamente utilizado modelo Black-Scholes para el precio de las opciones. Hemos insertado las variables clave citadas anteriormente, manteniendo otras variables (es decir, el cambio de precios, las tasas de interés) fijadas para aislar el impacto de los cambios en el valor de la ESO de la descomposición del valor de tiempo y los cambios en la volatilidad sola. En primer lugar, cuando obtiene una subvención de ESO, como se ve en la tabla a continuación, aunque estas opciones no están todavía en el dinero, no son inútiles. Tienen valor significativo conocido como tiempo o valor extrínseco. Si bien el tiempo para las especificaciones de vencimiento en casos reales puede ser descontado sobre la base de que los empleados no pueden permanecer con la empresa los 10 años completos (asumido a continuación es de 10 años para la simplificación), o porque un concesionario puede realizar un ejercicio prematuro, Se presentan a continuación utilizando un modelo de Black-Scholes. (Para obtener más información, lea ¿Qué es Option Moneyness y cómo evitar las opciones de cierre por debajo del valor instrínseco?) Asumiendo que mantiene sus ESO hasta su vencimiento, la siguiente tabla proporciona una cuenta precisa de los valores de un ESO con un precio de ejercicio de 50 con 10 años a Vencimiento y si en el dinero (precio de la acción es igual a precio de ejercicio). Por ejemplo, con una volatilidad supuesta de 30 (otra suposición que se utiliza comúnmente, pero que puede subestimar el valor si la volatilidad real a través del tiempo resulta ser más alta), vemos que al conceder las opciones valen 23.080 (23.08 x 1.000 23.080 ). A medida que pasa el tiempo, sin embargo, digamos de 10 años a sólo tres años a la expiración, los ESOs pierden valor (otra vez suponiendo que el precio de la acción sigue siendo el mismo), pasando de 23.080 a 12.100. Esta es la pérdida de valor de tiempo. Valor teórico de la ESO a lo largo del tiempo - 30 Volatilidad Asumida Figura 4: Precios de valor razonable de una ESO a la vista con un precio de ejercicio de 50 bajo diferentes suposiciones sobre el tiempo restante y la volatilidad. La Figura 4 muestra el mismo calendario de precios dado el tiempo restante hasta la expiración, pero aquí agregamos un mayor nivel de volatilidad asumido - ahora 60, por encima de 30. El gráfico amarillo representa la menor volatilidad asumida de 30, que muestra valores justos reducidos en todos puntos de tiempo. La gráfica roja, por su parte, muestra valores con mayor volatilidad asumida (60) y tiempo diferente en los ESOs. Claramente, en cualquier nivel más alto de volatilidad, está mostrando un mayor valor de ESO. Por ejemplo, a los tres años restantes, en lugar de sólo 12.000 como en el caso anterior a 30 volatilidad, tenemos 21.000 en valor a 60 volatilidad. Por lo tanto, los supuestos de volatilidad pueden tener un gran impacto en el valor teórico o justo, y deben tomarse decisiones sobre el manejo de sus ESOs. La siguiente tabla muestra los mismos datos en formato de tabla para los 60 niveles de volatilidad asumidos. (Obtenga más información sobre el cálculo de los valores de las opciones en los ESOs: Uso del modelo Black-Scholes) Valor teórico de la ESO a lo largo del tiempo Asumido VolatilityOptions Precios: Modelado Los comerciantes de opciones utilizan varios modelos de precio de opción para intentar establecer un valor teórico actual. Los modelos usan ciertos conocidos fijos en los factores actuales como el precio subyacente, la huelga y los días hasta la expiración junto con las previsiones (o suposiciones) de factores como la volatilidad implícita, para calcular el valor teórico de una opción específica en un momento dado. Las variables fluctúan durante la vida de la opción, y el valor teórico de las posiciones de la opción se adaptará para reflejar estos cambios. La mayoría de los comerciantes e inversores profesionales que negocian posiciones de opciones significativas se basan en actualizaciones de valor teóricas para supervisar el riesgo y el valor cambiantes de las posiciones de opciones y para ayudar con las decisiones comerciales. Muchas plataformas de negociación de opciones ofrecen valores de modelado de precio de opción al momento, y las calculadoras de precios de opciones se pueden encontrar en línea en varios sitios Web, incluyendo el Consejo de la Industria de Opciones (optioneducation. net/calculator/maincalculator. asp). Esta calculadora particular permite a los usuarios seleccionar por modelo / tipo de ejercicio, como se muestra en la Figura 3. Figura 3 La calculadora de opciones que se encuentra en el sitio Web del Consejo de Industria de Opciones permite a los usuarios elegir un modelo binomial (para las opciones de estilo americano) Modelo de Scholes (para opciones europeas).Precios e investigación Un modelo de tasación de opciones es una fórmula o modelo matemático en el que se insertan los siguientes parámetros: valor subyacente o precio de índice precio de ejercicio de la opción fecha de vencimiento de la opción dividendos esperados Una acción o como un rendimiento para un índice) a pagar durante la vida de la opción tasa de interés libre de riesgo esperado durante la vida de la opción volatilidad esperada de la acción o índice subyacente durante la vida de la opción Cuando se aplica la fórmula A estas variables, la cifra resultante se denomina el valor razonable teórico de la opción. Modelos de precios utilizados por el mercado Hay dos modelos principales utilizados en el mercado australiano para las opciones de precios de acciones: el modelo binomial y el modelo Black Scholes. Para la mayoría de los comerciantes estos dos modelos darán resultados suficientemente precisos para trabajar. Hay muchas otras opciones de precios modelos disponibles. Los buenos libros sobre el tema son opciones de casco, futuros y otros derivados (Prentice Hall) y volatilidad y precio de opciones de Natenberg (Irwin). El modelo binomial de fijación de precios de las opciones propuesto por Cox, Ross y Rubinstein en un documento publicado en 1979, esta solución para fijar el precio de una opción es probablemente el modelo más común usado para las llamadas y las ofertas de capital hoy en día. El modelo divide el tiempo en una expiración de opciones en un gran número de intervalos o pasos. A cada intervalo calcula que el precio de la acción se moverá hacia arriba o hacia abajo con una probabilidad dada y también por una cantidad calculada con referencia a la volatilidad de las acciones, el tiempo de vencimiento y la tasa de interés libre de riesgo. De este modo se produce una distribución binomial de precios para el stock o índice subyacente. Al vencimiento, se conocen los valores de las opciones para cada posible precio de las acciones, ya que son iguales a sus valores intrínsecos. El modelo entonces trabaja hacia atrás a través de cada intervalo de tiempo, calculando el valor de la opción en cada paso. En el punto donde se paga un dividendo (u otro ajuste de capital hecho) el modelo tiene esto en cuenta. El paso final es a la hora actual y al precio de las acciones, donde se calcula el valor razonable teórico actual de la opción. El número de pasos en el modelo determina su velocidad, sin embargo la mayoría de las computadoras domésticas de hoy en día pueden manejar fácilmente un modelo con 100 o más pasos, lo que da un nivel suficiente de precisión para calcular un valor razonable teórico. El modelo de Scholes Negro Propuesto por Black y Scholes en un artículo publicado en 1973, esta solución analítica para fijar el precio de una opción europea sobre un activo que no pagaba dividendos formó la base para muchas teorías en la financiación de derivados. La fórmula de Black Scholes es un análogo de tiempo continuo del modelo binomial. La fórmula de Black Scholes utiliza los insumos de precios para producir analíticamente un valor razonable teórico para una opción. El modelo tiene muchas variaciones que intentan, con diferentes niveles de precisión, incorporar dividendos y condiciones de ejercicio estilo americano. Sin embargo, con el poder de cálculo en estos días la solución binomial es más ampliamente utilizado. La relación entre el valor razonable y el precio de mercado Aunque el valor razonable puede estar cerca de donde el mercado está cotizando, otros factores de precios en el mercado significan que el valor razonable se utiliza principalmente como una estimación del valor de las opciones. Por otra parte, el valor razonable dependerá de los supuestos sobre los niveles de volatilidad, los pagos de dividendos y así sucesivamente que son hechas por la persona que utiliza el modelo de precios. Diferentes expectativas de volatilidad o dividendos alterarán el resultado del valor razonable. Esto significa que en cualquier momento puede haber muchas opiniones mantenidas simultáneamente sobre cuál es el valor razonable de una opción particular. En la práctica, la oferta y la demanda a menudo dictan a qué nivel una opción se cotiza en el mercado. Los operadores pueden calcular el valor razonable de una opción para obtener una indicación de si el precio actual de mercado es mayor o menor que el valor razonable, como parte del proceso de hacer un juicio sobre el valor de mercado de la opción. Volatilidad La cifra de volatilidad introducida en un modelo de precios de opciones refleja las suposiciones de la persona que utiliza el modelo de precios. La volatilidad se define técnicamente de varias maneras, dependiendo de las suposiciones hechas sobre la distribución de precios de los activos subyacentes. Para el operador de la opción regular es suficiente saber que la volatilidad que un comerciante asigna a una acción refleja las expectativas de cómo el precio de la acción fluctuará durante un período de tiempo dado. La volatilidad se expresa generalmente de dos maneras: histórica e implícita. La volatilidad histórica describe la volatilidad observada en una acción durante un período de tiempo dado. Los movimientos de precios en el stock (o activo subyacente) se registran en intervalos de tiempo fijos (por ejemplo, todos los días, cada semana o cada mes) durante un período determinado. Más datos generalmente conducen a mayor precisión. Tenga en cuenta que una volatilidad pasada de existencias no necesariamente se puede reproducir en el futuro. Se debe tener cuidado al basar las estimaciones de la volatilidad futura en la volatilidad histórica. Al estimar la volatilidad futura, un compromiso frecuentemente usado es asumir que la volatilidad en un período de tiempo próximo será la misma que la volatilidad medida / histórica para ese período de tiempo acabado. Por lo tanto, si desea fijar el precio de una opción de tres meses, puede utilizar tres meses de volatilidad histórica. La volatilidad implícita se refiere al mercado actual de una opción. La volatilidad está implícita en el precio actual de las opciones, utilizando un modelo de precios de opciones estándar. Manteniendo todos los demás insumos constantes, puede colocar el precio de mercado actual de una opción en cualquier calculadora de precio de opción teórica y calculará la volatilidad implícita en ese precio de opción. Esta es una de las cifras clave que los comerciantes ven para ayudarles a evaluar el valor de una opción. También se repite comúnmente en el modelo de precios de opciones para calcular el valor razonable teórico de las opciones. Enlaces de sitios web útiles para obtener más información sobre los modelos de precios de opciones Si escribe un modelo de precios de derivados o un modelo de precios de opciones en un buen motor de búsqueda, obtendrá muchos resultados. Éstos son sólo algunos de los muchos sitios que cubren este tema: